다음을 풀어보세요: 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

n에 대한 해

$$n=-1$$

제곱의 차를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n-1,n^{2}-n의 최소 공통 배수인 n\left(n-1\right)(으)로 곱합니다.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

분배 법칙을 사용하여 n에 n-1(을)를 곱합니다.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n과(와) n을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$n^{2}-1=0$$

n^{2}-1을(를) 고려하세요. n^{2}-1을(를) n^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 n-1=0을 해결 하 고, n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

n 변수는 1과(와) 같을 수 없습니다.

$$n=-1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n-1,n^{2}-n의 최소 공통 배수인 n\left(n-1\right)(으)로 곱합니다.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

분배 법칙을 사용하여 n에 n-1(을)를 곱합니다.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n과(와) n을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=1 n=-1$$

n 변수는 1과(와) 같을 수 없습니다.

$$n=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 값 0,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 n-1,n^{2}-n의 최소 공통 배수인 n\left(n-1\right)(으)로 곱합니다.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

분배 법칙을 사용하여 n에 n-1(을)를 곱합니다.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n과(와) n을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$n^{2}-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±2}{2}을(를) 풉니다. 2을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±2}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=1 n=-1$$

n 변수는 1과(와) 같을 수 없습니다.

$$n=-1$$