다음을 풀어보세요: 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

계산

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

1에 \frac{4}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{4}{3}(으)로 나눕니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

1과(와) \frac{3}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

\frac{4}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

1에 \frac{7}{4}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{7}{4}(으)로 나눕니다.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

1과(와) \frac{4}{7}을(를) 곱하여 \frac{4}{7}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

1을(를) 분수 \frac{7}{7}으(로) 변환합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

\frac{7}{7} 및 \frac{4}{7}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

1에 \frac{3}{7}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{3}{7}(으)로 나눕니다.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

1과(와) \frac{7}{3}을(를) 곱하여 \frac{7}{3}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{7}{3}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{7}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+7}{3}$$

3과(와) 7을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{10}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$