다음을 풀어보세요: 1+1/1+x1/x

$$1 + \frac { 1 } { 1 + x } \frac { 1 } { x }$$

계산

$$\frac{x^{2}+x+1}{x\left(x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{1+x}에 \frac{1}{x}을(를) 곱합니다.

$$1+\frac{1}{\left(1+x\right)x}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{\left(1+x\right)x}{\left(1+x\right)x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{\left(1+x\right)x}+\frac{1}{\left(1+x\right)x}$$

\frac{\left(1+x\right)x}{\left(1+x\right)x} 및 \frac{1}{\left(1+x\right)x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(1+x\right)x+1}{\left(1+x\right)x}$$

\left(1+x\right)x+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x+x^{2}+1}{\left(1+x\right)x}$$

\left(1+x\right)x을(를) 전개합니다.

$$\frac{x+x^{2}+1}{x^{2}+x}$$

x 관련 미분

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$