다음을 풀어보세요: 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

t에 대한 해

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0과(와) 6을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

5과(와) \frac{160}{3}을(를) 곱하여 \frac{800}{3}(을)를 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

10의 1제곱을 계산하여 10을(를) 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

4과(와) 10을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

\frac{\frac{800}{3}}{40}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

3과(와) 40을(를) 곱하여 120(을)를 구합니다.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{800}{120}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

양쪽에 -\frac{20}{3}의 역수인 -\frac{3}{20}(을)를 곱합니다.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

-204과(와) -\frac{3}{20}을(를) 곱하여 \frac{153}{5}(을)를 구합니다.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

0과(와) 6을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

5과(와) \frac{160}{3}을(를) 곱하여 \frac{800}{3}(을)를 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

10의 1제곱을 계산하여 10을(를) 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

4과(와) 10을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

\frac{\frac{800}{3}}{40}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

3과(와) 40을(를) 곱하여 120(을)를 구합니다.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

40을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{800}{120}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

양쪽에 204을(를) 더합니다.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -\frac{20}{3}을(를) a로, 0을(를) b로, 204을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4에 -\frac{20}{3}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{80}{3}에 204을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

5440의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2에 -\frac{20}{3}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$