다음을 풀어보세요: 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

0과(와) 3을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

10의 6제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996과(와) 1000000을(를) 곱하여 996000000(을)를 구합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

996000000=2000^{2}\times 249을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2000^{2}\times 249}의 제곱근을 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

분자와 분모를 \sqrt{249}(으)로 곱하여 \frac{100}{2000\sqrt{249}} 분모를 유리화합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249}의 제곱은 249입니다.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

분자와 분모 모두에서 100을(를) 상쇄합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

20과(와) 249을(를) 곱하여 4980(을)를 구합니다.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

분배 법칙을 사용하여 2x에 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}(을)를 곱합니다.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

2 및 4980에서 최대 공약수 4980을(를) 약분합니다.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

\frac{\sqrt{249}}{-2490}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

양쪽에 1을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

수식의 양쪽 모두에 -2490을(를) 곱합니다.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

양쪽을 -4980+\sqrt{249}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-4980+\sqrt{249}(으)로 나누면 -4980+\sqrt{249}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-2490을(를) -4980+\sqrt{249}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$