다음을 풀어보세요: 0.5sqrt{0.04+1/6}sqrt{144}

$$0.5 \sqrt{ 0.04+ \frac{ 1 }{ 6 } } \sqrt{ 144 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{186}}{5}\approx 2.727636339$$

해답 단계

10진수 0.04을(를) 분수 \frac{4}{100}(으)로 변환합니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$0.5\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{6}}\sqrt{144}$$

25과(와) 6의 최소 공배수는 150입니다. \frac{1}{25} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 150의 분수로 변환합니다.

$$0.5\sqrt{\frac{6}{150}+\frac{25}{150}}\sqrt{144}$$

\frac{6}{150} 및 \frac{25}{150}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$0.5\sqrt{\frac{6+25}{150}}\sqrt{144}$$

6과(와) 25을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$0.5\sqrt{\frac{31}{150}}\sqrt{144}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{31}{150}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}\sqrt{144}$$

150=5^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}}\sqrt{144}$$

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{144}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

\sqrt{31}와 \sqrt{6}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

5과(와) 6을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\sqrt{144}$$

144의 제곱근을 계산하여 12을(를) 구합니다.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\times 12$$

0.5과(와) 12을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\times \frac{\sqrt{186}}{30}$$

6 및 30에서 최대 공약수 30을(를) 약분합니다.

$$\frac{\sqrt{186}}{5}$$