다음을 풀어보세요: 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x에 대한 해

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$e^{-2x}=0.25$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$