다음을 풀어보세요: 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$6.9375$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 0과(와) 2을(를) 곱하여 0을(를) 구합니다.

$$0.001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

0.001의 -\frac{1}{3}제곱을 계산하여 10을(를) 구합니다.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

-2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

64의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

\frac{1}{4}과(와) 16을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

10에서 4을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

8의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

6에서 \frac{1}{16}을(를) 빼고 \frac{95}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

9의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{95}{16}+1$$

\frac{95}{16}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{111}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{111}{16}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6.9375$$