다음을 풀어보세요: 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0.319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0.319438282$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10-98x^{2}=0$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-98x^{2}=-10$$

양쪽을 -98(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-10}{-98}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10-98x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-98x^{2}+10=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -98을(를) a로, 0을(를) b로, 10을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

-4에 -98을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

392에 10을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

3920의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

2에 -98을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$