다음을 풀어보세요: 0=10-9.8x^2

$$0=10-9.8 { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx 1.010152545$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx -1.010152545$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10-9.8x^{2}=0$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-9.8x^{2}=-10$$

양쪽을 -9.8(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-10}{-9.8}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{-10}{-9.8}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{-100}{-98}$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-100}{-98}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{50}{49}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7} x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10-9.8x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-9.8x^{2}+10=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -9.8을(를) a로, 0을(를) b로, 10을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

-4에 -9.8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{39.2\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

39.2에 10을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2\left(-9.8\right)}$$

392의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2\left(-9.8\right)}$$

2에 -9.8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7} x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$