다음을 풀어보세요: 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h에 대한 해

$$h=8$$

인수 분해 사용 단계

양쪽을 0.16(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(h-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=h^{2}-16h+64$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}-16h+64=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right)을 사용 하 h^{2}-16h+64. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 64을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

이 해답은 합계 -16이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-8 b=-8$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(h+a\right)\left(h+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

이항 제곱으로 다시 작성합니다.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

수식 해답을 찾으려면 h-8=0을(를) 계산하세요.

$$h=8$$

그룹화를 통한 인수 분해 사용 단계

양쪽을 0.16(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(h-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=h^{2}-16h+64$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}-16h+64=0$$

수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 h^{2}+ah+bh+64(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 64을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

이 해답은 합계 -16이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64을(를) \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

첫 번째 그룹 및 -8에서 h를 제한 합니다.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 h-8을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

이항 제곱으로 다시 작성합니다.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

수식 해답을 찾으려면 h-8=0을(를) 계산하세요.

$$h=8$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 0.16(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(h-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=h^{2}-16h+64$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}-16h+64=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -16을(를) b로, 64을(를) c로 치환합니다.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16을(를) 제곱합니다.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4에 64을(를) 곱합니다.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256을(를) -256에 추가합니다.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0의 제곱근을 구합니다.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16의 반대는 16입니다.

$$h=\frac{16}{2}$$

16을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$h=8$$

제곱 완성 단계

양쪽을 0.16(으)로 나눕니다. 0을 0이 아닌 수로 나누면 0이 됩니다.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(h-8\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$0=h^{2}-16h+64$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h^{2}-16h+64=0$$

인수 h^{2}-16h+64. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

단순화합니다.

$$h-8=0 h-8=0$$

수식의 양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$h=8 h=8$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$h=8$$