다음을 풀어보세요: 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-t에 e^{0.2x}-1(을)를 곱합니다.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

양쪽 모두에서 xe^{0.2x}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

양쪽을 -e^{0.2x}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1(으)로 나누면 -e^{0.2x}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x을(를) -e^{0.2x}+1(으)로 나눕니다.

$$t=x$$

t에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-t에 e^{0.2x}-1(을)를 곱합니다.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

양쪽 모두에서 xe^{0.2x}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

양쪽을 -e^{0.2x}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1(으)로 나누면 -e^{0.2x}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x을(를) -e^{0.2x}+1(으)로 나눕니다.

$$t=x$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x에 대한 해

$$x=0$$

$$x=t$$