다음을 풀어보세요: -x=left(27.81left(x-263right)+4.4818left(x-273right)right)left(1/20*85+0.024right)-294

$$-x = \left( 27.81 \left( x-263 \right) +4.4818 \left( x-273 \right) \right) \left( \frac{ 1 }{ 20 \cdot 85 } +0.024 \right) -294$$

x에 대한 해

$$x = \frac{7138917221}{25414977} = 280\frac{22723661}{25414977} \approx 280.894105118$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 27.81에 x-263(을)를 곱합니다.

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818\left(x-273\right)\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

분배 법칙을 사용하여 4.4818에 x-273(을)를 곱합니다.

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818x-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

27.81x과(와) 4.4818x을(를) 결합하여 32.2918x(을)를 구합니다.

$$-x=\left(32.2918x-7314.03-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

-7314.03에서 1223.5314을(를) 빼고 -8537.5614을(를) 구합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

20과(와) 85을(를) 곱하여 1700(을)를 구합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+0.024\right)-294$$

10진수 0.024을(를) 분수 \frac{24}{1000}(으)로 변환합니다. 8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{24}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+\frac{3}{125}\right)-294$$

1700과(와) 125의 최소 공배수는 8500입니다. \frac{1}{1700} 및 \frac{3}{125}을(를) 분모 8500의 분수로 변환합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{5}{8500}+\frac{204}{8500}\right)-294$$

\frac{5}{8500} 및 \frac{204}{8500}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{5+204}{8500}-294$$

5과(와) 204을(를) 더하여 209을(를) 구합니다.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{209}{8500}-294$$

분배 법칙을 사용하여 32.2918x-8537.5614에 \frac{209}{8500}(을)를 곱합니다.

$$-x=32.2918x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

10진수 32.2918을(를) 분수 \frac{322918}{10000}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{322918}{10000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-x=\frac{161459}{5000}x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{161459}{5000}에 \frac{209}{8500}을(를) 곱합니다.

$$-x=\frac{161459\times 209}{5000\times 8500}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

분수 \frac{161459\times 209}{5000\times 8500}에서 곱하기를 합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

10진수 -8537.5614을(를) 분수 -\frac{85375614}{10000}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 -\frac{85375614}{10000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{42687807}{5000}\times \frac{209}{8500}-294$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{42687807}{5000}에 \frac{209}{8500}을(를) 곱합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}-294$$

분수 \frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}에서 곱하기를 합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663}{42500000}-294$$

분수 \frac{-8921751663}{42500000}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8921751663}{42500000}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-294$$

294을(를) 분수 \frac{12495000000}{42500000}으(로) 변환합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-\frac{12495000000}{42500000}$$

-\frac{8921751663}{42500000} 및 \frac{12495000000}{42500000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663-12495000000}{42500000}$$

-8921751663에서 12495000000을(를) 빼고 -21416751663을(를) 구합니다.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{21416751663}{42500000}$$

양쪽 모두에서 \frac{33744931}{42500000}x을(를) 뺍니다.

$$-x-\frac{33744931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

-x과(와) -\frac{33744931}{42500000}x을(를) 결합하여 -\frac{76244931}{42500000}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{76244931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

양쪽에 -\frac{76244931}{42500000}의 역수인 -\frac{42500000}{76244931}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{21416751663}{42500000}\left(-\frac{42500000}{76244931}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{21416751663}{42500000}에 -\frac{42500000}{76244931}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}$$

분수 \frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{910211945677500000}{3240409567500000}$$

127500000을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{910211945677500000}{3240409567500000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{7138917221}{25414977}$$