다음을 풀어보세요: -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

인수 분해 사용 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9에 x-15(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9x-135에 x(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 -784x^{2}(을)를 구합니다.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-4(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4x-16에 x(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 -780x^{2}(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x과(와) -16x을(를) 결합하여 -151x(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-151x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{151}{780}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9에 x-15(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9x-135에 x(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 -784x^{2}(을)를 구합니다.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-4(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4x-16에 x(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 -780x^{2}(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x과(와) -16x을(를) 결합하여 -151x(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-151x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -780을(를) a로, -151을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

\left(-151\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151의 반대는 151입니다.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

2에 -780을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{151±151}{-1560}을(를) 풉니다. 151을(를) 151에 추가합니다.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{302}{-1560}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{151}{780}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{151±151}{-1560}을(를) 풉니다. 151에서 151을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

0을(를) -1560(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{151}{780}$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9에 x-15(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 9x-135에 x(을)를 곱합니다.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 -784x^{2}(을)를 구합니다.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-4(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

분배 법칙을 사용하여 4x-16에 x(을)를 곱합니다.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 -780x^{2}(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x과(와) -16x을(를) 결합하여 -151x(을)를 구합니다.

$$-780x^{2}-151x=0$$

양쪽을 -780(으)로 나눕니다.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

-780(으)로 나누면 -780(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

-151을(를) -780(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

0을(를) -780(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

x 항의 계수인 \frac{151}{780}을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{151}{1560}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{151}{1560}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{151}{1560}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

인수 x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

단순화합니다.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

수식의 양쪽에서 \frac{151}{1560}을(를) 뺍니다.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-\frac{151}{780}$$