다음을 풀어보세요: -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

x에 대한 해

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

i의 8제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

i의 19제곱을 계산하여 -i을(를) 구합니다.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

-5과(와) -i을(를) 곱하여 5i(을)를 구합니다.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

-7x과(와) 4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-3x-4i+y=5iy$$

양쪽에 4i을(를) 더합니다.

$$-3x+y=5iy+4i$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$-3x=5iy+4i-y$$

5iy과(와) -y을(를) 결합하여 \left(-1+5i\right)y(을)를 구합니다.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

-3(으)로 나누면 -3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

\left(-1+5i\right)y+4i을(를) -3(으)로 나눕니다.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

y에 대한 해

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

i의 8제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

i의 19제곱을 계산하여 -i을(를) 구합니다.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

-5과(와) -i을(를) 곱하여 5i(을)를 구합니다.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

양쪽 모두에서 5iy을(를) 뺍니다.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

y과(와) -5iy을(를) 결합하여 \left(1-5i\right)y(을)를 구합니다.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

양쪽에 7x을(를) 더합니다.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

-4x과(와) 7x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

양쪽에 4i을(를) 더합니다.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

양쪽을 1-5i(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

1-5i(으)로 나누면 1-5i(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

3x+4i을(를) 1-5i(으)로 나눕니다.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$