다음을 풀어보세요: -60pix^2+480pix+1200pi

$$-60 \pi { x }^{ 2 } +480 \pi x+1200 \pi$$

인수 분해

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$

해답 단계

60을(를) 인수 분해합니다.

$$60\left(-\pi x^{2}+8\pi x+20\pi \right)$$

-\pi x^{2}+8\pi x+20\pi 을(를) 고려하세요. \pi 을(를) 인수 분해합니다.

$$\pi \left(-x^{2}+8x+20\right)$$

-x^{2}+8x+20을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx+20(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=8 ab=-20=-20$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -20을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

이 해답은 합계 8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=10 b=-2$$

-x^{2}+8x+20을(를) \left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right)$$

첫 번째 그룹 및 -2에서 -x를 제한 합니다.

$$-x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-10을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$60\pi \left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

계산

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$