다음을 풀어보세요: -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

계산

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

해답 단계

-5z과(와) -45z을(를) 결합하여 -50z(을)를 구합니다.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

-50z과(와) 83z을(를) 결합하여 33z(을)를 구합니다.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

21z^{2}과(와) -42z^{2}을(를) 결합하여 -21z^{2}(을)를 구합니다.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-34과(와) 5을(를) 더하여 -29을(를) 구합니다.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

z 관련 미분

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-5z과(와) -45z을(를) 결합하여 -50z(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-50z과(와) 83z을(를) 결합하여 33z(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

21z^{2}과(와) -42z^{2}을(를) 결합하여 -21z^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-34과(와) 5을(를) 더하여 -29을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2에 -21을(를) 곱합니다.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$