다음을 풀어보세요: -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

계산

$$2x$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

\frac{x}{2} 및 \frac{3\times 2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

x-3\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

\sqrt{\frac{x-6}{2}}의 2제곱을 계산하여 \frac{x-6}{2}을(를) 구합니다.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

-\frac{x-6}{2} 및 \frac{3\times 2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

-\left(x-6\right)-3\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

-x+6-6의 동류항을 결합합니다.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

4 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 상쇄합니다.

$$-2\left(-1\right)x$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2x$$

x 관련 미분

$$2$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

\frac{x}{2} 및 \frac{3\times 2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

x-3\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

\sqrt{\frac{x-6}{2}}의 2제곱을 계산하여 \frac{x-6}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

-\frac{x-6}{2} 및 \frac{3\times 2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

-\left(x-6\right)-3\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

-x+6-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

4 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$2$$