다음을 풀어보세요: -3x^2+2x+6

$$-3 { x }^{ 2 } +2x+6$$

인수 분해

$$-3\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-3x^{2}+2x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\left(-3\right)}$$

4을(를) 72에 추가합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

76의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}을(를) 풉니다. -2을(를) 2\sqrt{19}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{-6}$$

-2+2\sqrt{19}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}을(를) 풉니다. -2에서 2\sqrt{19}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{-6}$$

-2-2\sqrt{19}을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1-\sqrt{19}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1+\sqrt{19}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-3x^{2}+2x+6=-3\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{3}\right)$$

계산

$$6+2x-3x^{2}$$