다음을 풀어보세요: -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{259}{288}\approx 0.899305556$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 5,10,9의 최소 공통 배수인 90(으)로 곱합니다.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

15과(와) 1을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

90\left(-\frac{16}{5}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

90과(와) -16을(를) 곱하여 -1440(을)를 구합니다.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

-1440을(를) 5(으)로 나눠서 -288을(를) 구합니다.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

7과(와) 10을(를) 곱하여 70(을)를 구합니다.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

70과(와) 1을(를) 더하여 71을(를) 구합니다.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

9과(와) 71을(를) 곱하여 639(을)를 구합니다.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

36과(와) 2을(를) 더하여 38을(를) 구합니다.

$$-288x+639=10\times 38$$

10과(와) 38을(를) 곱하여 380(을)를 구합니다.

$$-288x+639=380$$

양쪽 모두에서 639을(를) 뺍니다.

$$-288x=380-639$$

380에서 639을(를) 빼고 -259을(를) 구합니다.

$$-288x=-259$$

양쪽을 -288(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

분수 \frac{-259}{-288}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{259}{288}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=\frac{259}{288}$$