다음을 풀어보세요: -2x^3+8x^2-8x

$$-2 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } -8x$$

인수 분해

$$-2x\left(2-x\right)^{2}$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(-x^{3}+4x^{2}-4x\right)$$

-x^{3}+4x^{2}-4x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-x^{2}+4x-4\right)$$

-x^{2}+4x-4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx-4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,4 2,2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+4=5 2+2=4$$

이 해답은 합계 4이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4을(를) \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

첫 번째 그룹 및 2에서 -x를 제한 합니다.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

계산

$$-2x\left(2-x\right)^{2}$$