다음을 풀어보세요: -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

인수 분해

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5의 반대는 5입니다.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}을(를) 풉니다. 5을(를) \sqrt{33}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}을(를) 풉니다. 5에서 \sqrt{33}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-5-\sqrt{33}}{4}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-5+\sqrt{33}}{4}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

계산

$$1-5x-2x^{2}$$