다음을 풀어보세요: -2left(x^+1right)^2left(x^2+1right)left(x-1right)

$$-2 { \left( { x }^{ } +1 \right) }^{ 2 } \left( { x }^{ 2 } +1 \right) \left( x-1 \right)$$

계산

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

해답 단계

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$-2\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2x^{2}-4x-2에 x^{2}+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(-2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2에 x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-2x^{5}-2x^{4}+2x+2$$

확장

$$2+2x-2x^{4}-2x^{5}$$

해답 단계

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$-2\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-2\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$\left(-2x^{2}-4x-2\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2x^{2}-4x-2에 x^{2}+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(-2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2\right)\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2x^{4}-4x^{2}-4x^{3}-4x-2에 x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-2x^{5}-2x^{4}+2x+2$$