다음을 풀어보세요: -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

계산

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

간단한 해답 단계

-2\times \frac{x^{2}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} 및 \frac{8x}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} 및 \frac{10}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

해답 단계

\frac{2}{3}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx+5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5을(를) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

두 번째 그룹에서 5 및 첫 번째 그룹에서 x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$