다음을 풀어보세요: -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-2x^{2}=-2+1$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$-2x^{2}=-1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

분수 \frac{-1}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{1}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

-1과(와) 2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$1-2x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-2x^{2}+1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -2을(를) a로, 0을(를) b로, 1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$