다음을 풀어보세요: -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x에 대한 해

$$x=8.1$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

분배 법칙을 사용하여 -x에 x-8.1(을)를 곱합니다.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1과(와) -1을(를) 곱하여 8.1(을)를 구합니다.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

분배 법칙을 사용하여 -x에 x-8.1(을)를 곱합니다.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1과(와) -1을(를) 곱하여 8.1(을)를 구합니다.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, \frac{81}{10}을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 더하여 -\frac{81}{10}을(를) \frac{81}{10}에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}을(를) 풉니다. 공통분모를 찾고 분자를 빼서 -\frac{81}{10}에서 \frac{81}{10}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{81}{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

제곱 완성 단계

분배 법칙을 사용하여 -x에 x-8.1(을)를 곱합니다.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1과(와) -1을(를) 곱하여 8.1(을)를 구합니다.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

x 항의 계수인 -\frac{81}{10}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{81}{20}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{81}{20}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{81}{20}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

인수 x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

수식의 양쪽에 \frac{81}{20}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$