다음을 풀어보세요: -x^{3}y+2xy(-2/3x^2)+6x^2(-3/8xy)-y(-2x^3-1/4x^3)

$$- x ^ { 3 } y + 2 x y ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } ) + 6 x ^ { 2 } ( - \frac { 3 } { 8 } x y ) - y ( - 2 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } )$$

계산

$$-\frac{7yx^{3}}{3}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y+2x^{3}y\left(-\frac{2}{3}\right)+6x^{2}\left(-\frac{3}{8}\right)xy-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y+2x^{3}y\left(-\frac{2}{3}\right)+6x^{3}\left(-\frac{3}{8}\right)y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

2과(와) -\frac{2}{3}을(를) 곱하여 -\frac{4}{3}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y+6x^{3}\left(-\frac{3}{8}\right)y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

6과(와) -\frac{3}{8}을(를) 곱하여 -\frac{9}{4}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y-\frac{9}{4}x^{3}y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

-\frac{4}{3}x^{3}y과(와) -\frac{9}{4}x^{3}y을(를) 결합하여 -\frac{43}{12}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{43}{12}x^{3}y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

-2x^{3}과(와) -\frac{1}{4}x^{3}을(를) 결합하여 -\frac{9}{4}x^{3}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{43}{12}x^{3}y-y\left(-\frac{9}{4}\right)x^{3}$$

-\frac{43}{12}x^{3}y과(와) -y\left(-\frac{9}{4}\right)x^{3}을(를) 결합하여 -\frac{4}{3}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y$$

-x^{3}y과(와) -\frac{4}{3}x^{3}y을(를) 결합하여 -\frac{7}{3}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{3}x^{3}y$$

확장

$$-\frac{7yx^{3}}{3}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y+2x^{3}y\left(-\frac{2}{3}\right)+6x^{2}\left(-\frac{3}{8}\right)xy-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y+2x^{3}y\left(-\frac{2}{3}\right)+6x^{3}\left(-\frac{3}{8}\right)y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

2과(와) -\frac{2}{3}을(를) 곱하여 -\frac{4}{3}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y+6x^{3}\left(-\frac{3}{8}\right)y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

6과(와) -\frac{3}{8}을(를) 곱하여 -\frac{9}{4}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y-\frac{9}{4}x^{3}y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

-\frac{4}{3}x^{3}y과(와) -\frac{9}{4}x^{3}y을(를) 결합하여 -\frac{43}{12}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{43}{12}x^{3}y-y\left(-2x^{3}-\frac{1}{4}x^{3}\right)$$

-2x^{3}과(와) -\frac{1}{4}x^{3}을(를) 결합하여 -\frac{9}{4}x^{3}(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{43}{12}x^{3}y-y\left(-\frac{9}{4}\right)x^{3}$$

-\frac{43}{12}x^{3}y과(와) -y\left(-\frac{9}{4}\right)x^{3}을(를) 결합하여 -\frac{4}{3}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$\left(-x^{3}\right)y-\frac{4}{3}x^{3}y$$

-x^{3}y과(와) -\frac{4}{3}x^{3}y을(를) 결합하여 -\frac{7}{3}x^{3}y(을)를 구합니다.

$$-\frac{7}{3}x^{3}y$$