다음을 풀어보세요: -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

양쪽을 -x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x(으)로 나누면 -x^{2}+x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2}을(를) -x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

양쪽을 -x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x(으)로 나누면 -x^{2}+x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2}을(를) -x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$