다음을 풀어보세요: -x^2*x^3

$$- x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 }$$

x 관련 미분

$$-5x^{4}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$-x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\left(-2\right)x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$3\left(-1\right)x^{2+2}-2x^{3+1}$$

단순화합니다.

$$-3x^{4}-2x^{4}$$

동류항을 결합합니다.

$$\left(-3-2\right)x^{4}$$

-3을(를) -2에 추가합니다.

$$-5x^{4}$$

계산

$$-x^{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$-x^{5}$$