다음을 풀어보세요: -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

인수 분해

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

해답 단계

b을(를) 인수 분해합니다.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -b^{2}+pb+qb+24(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq가 음수 이기 때문에 p 및 q에는 반대 기호가 있습니다. p+q이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -24을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

이 해답은 합계 5이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24을(를) \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 -b를 제한 합니다.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 b-8을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

계산

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$