다음을 풀어보세요: -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

수식의 양쪽에서 2a^{2}을(를) 뺍니다.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

자신에서 2a^{2}을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

a^{2}에서 2a^{2}을(를) 뺍니다.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

양쪽을 -3a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-3a(으)로 나누면 -3a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2}을(를) -3a(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{a}{3}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$