다음을 풀어보세요: -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

인수 분해

$$-3x\left(3x+5\right)$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

-3x^{2}-5x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-3x-5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-9x^{2}-15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-15\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15의 반대는 15입니다.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{15±15}{-18}을(를) 풉니다. 15을(를) 15에 추가합니다.

$$x=\frac{30}{-18}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{-18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{5}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{15±15}{-18}을(를) 풉니다. 15에서 15을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{-18}$$

0을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -\frac{5}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{5}{3}을(를) x에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

-9 및 -3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

계산

$$-3x\left(3x+5\right)$$