다음을 풀어보세요: -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

계산

$$7+3x-17x^{2}$$

해답 단계

-9x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -17x^{2}(을)를 구합니다.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

-12x과(와) 15x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$-17x^{2}+3x+7$$

인수 분해

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-9x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 -17x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

-12x과(와) 15x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4에 -17을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

9을(를) 476에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2에 -17을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{485}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485}을(를) -34(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{485}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485}을(를) -34(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{3-\sqrt{485}}{34}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{3+\sqrt{485}}{34}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$