다음을 풀어보세요: -81a^4b^4+16c^4

$$- 81 a ^ { 4 } b ^ { 4 } + 16 c ^ { 4 }$$

인수 분해

$$\left(3ab-2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(-9a^{2}b^{2}-4c^{2}\right)$$

해답 단계

-81a^{4}b^{4}+16c^{4}을(를) \left(4c^{2}\right)^{2}-\left(9a^{2}b^{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(4c^{2}-9a^{2}b^{2}\right)\left(4c^{2}+9a^{2}b^{2}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(-9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

-9a^{2}b^{2}+4c^{2}을(를) 고려하세요. -9a^{2}b^{2}+4c^{2}을(를) \left(2c\right)^{2}-\left(3ab\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(2c-3ab\right)\left(2c+3ab\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

계산

$$16c^{4}-81\left(ab\right)^{4}$$