다음을 풀어보세요: -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

x_1에 대한 해

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x_{2}을(를) 뺍니다.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

양쪽에 5x_{3}을(를) 더합니다.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

양쪽 모두에서 6x_{4}을(를) 뺍니다.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

양쪽을 -8(으)로 나눕니다.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

-8(으)로 나누면 -8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

x_2에 대한 해

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 8x_{1}을(를) 더합니다.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

양쪽에 5x_{3}을(를) 더합니다.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

양쪽 모두에서 6x_{4}을(를) 뺍니다.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$