다음을 풀어보세요: -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x에 대한 해

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-100}{-6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

양쪽에 10을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$