다음을 풀어보세요: -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

인수 분해

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

-5x^{2}+13x-6을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -5x^{2}+ax+bx-6(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 30을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

이 해답은 합계 13이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=10 b=3$$

-5x^{2}+13x-6을(를) \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 5x를 제한 합니다.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -x+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

계산

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$