다음을 풀어보세요: -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

인수 분해

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

해답 단계

5을(를) 인수 분해합니다.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k을(를) 고려하세요. k을(를) 인수 분해합니다.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -k^{2}+ak+bk-16(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 16을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,16 2,8 4,4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

이 해답은 합계 8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16을(를) \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

첫 번째 그룹 및 4에서 -k를 제한 합니다.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 k-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

계산

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$