다음을 풀어보세요: -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b에 대한 해

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

근의 공식을 사용한 단계

b^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) -5(으)로, c을(를) -40(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} 후에는 양수 t에 대한 b=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$