다음을 풀어보세요: -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

인수 분해

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64을(를) 64에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8의 반대는 8입니다.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}을(를) 풉니다. 8을(를) 8\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}을(를) 풉니다. 8에서 8\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -\left(1+\sqrt{2}\right)을(를) x_{1}로 치환하고 -1+\sqrt{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

계산

$$4-8x-4x^{2}$$