다음을 풀어보세요: -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

인수 분해

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16에 -63을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

17689을(를) -1008에 추가합니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}을(를) 풉니다. -133을(를) \sqrt{16681}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}을(를) 풉니다. -133에서 \sqrt{16681}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681}을(를) -8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{133-\sqrt{16681}}{8}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{133+\sqrt{16681}}{8}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

계산

$$-4x^{2}+133x-63$$