다음을 풀어보세요: -4x+8x^2-2x^3+5

$$- 4 x + 8 x ^ { 2 } - 2 x ^ { 3 } + 5$$

x 관련 미분

$$-6x^{2}+16x-4$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-4x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-4x^{0}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$-4x^{0}+16x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-4x^{0}+16x^{1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-4x^{0}+16x-6x^{2}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-4+16x-6x^{2}$$

계산

$$5-4x+8x^{2}-2x^{3}$$