다음을 풀어보세요: -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 21을(를) 뺍니다.

$$-3x^{2}=13-21$$

13에서 21을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}=-8$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

분수 \frac{-8}{-3}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{8}{3}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

21에서 13을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$-3x^{2}+8=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -3을(를) a로, 0을(를) b로, 8을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

96의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$