다음을 풀어보세요: -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

인수 분해

$$3p\left(4-p\right)$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

-p^{2}+4p을(를) 고려하세요. p을(를) 인수 분해합니다.

$$p\left(-p+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3p\left(-p+4\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-3p^{2}+12p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{-12±12}{-6}을(를) 풉니다. -12을(를) 12에 추가합니다.

$$p=\frac{0}{-6}$$

0을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$p=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{-12±12}{-6}을(를) 풉니다. -12에서 12을(를) 뺍니다.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

-24을(를) -6(으)로 나눕니다.

$$p=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 4을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

계산

$$3p\left(4-p\right)$$