다음을 풀어보세요: -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

인수 분해

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

해답 단계

q을(를) 인수 분해합니다.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -20m^{2}+am+bm+35(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -700을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

이 해답은 합계 -3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=25 b=-28$$

-20m^{2}-3m+35을(를) \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

첫 번째 그룹 및 -7에서 -5m를 제한 합니다.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 4m-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

계산

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$