다음을 풀어보세요: -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k에 대한 해

$$k=2$$

$$k=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽에 k^{2}을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1과(와) 1을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$-2k+k^{2}=0$$

k을(를) 인수 분해합니다.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 k=0을 해결 하 고, -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 k^{2}을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1과(와) 1을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$-2k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$k^{2}-2k=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -2을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 k=\frac{2±2}{2}을(를) 풉니다. 2을(를) 2에 추가합니다.

$$k=\frac{4}{2}$$

4을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$k=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 k=\frac{2±2}{2}을(를) 풉니다. 2에서 2을(를) 뺍니다.

$$k=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$k=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$k=2 k=0$$

제곱 완성 단계

양쪽에 k^{2}을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1과(와) 1을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$-2k+k^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$k^{2}-2k=0$$

x 항의 계수인 -2을(를) 2(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다. 그런 다음 -1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$k^{2}-2k+1=1$$

인수 k^{2}-2k+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

단순화합니다.

$$k-1=1 k-1=-1$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$k=2 k=0$$