다음을 풀어보세요: -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

계산

$$-\frac{217}{4}=-54.25$$

해답 단계

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

\frac{\frac{15}{4}}{-5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

4과(와) -5을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{-20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{3}{4}의 반대는 \frac{3}{4}입니다.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-4을(를) 분수 -\frac{16}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{16}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-16과(와) 3을(를) 더하여 -13을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{1}{4}의 절대값은 \frac{1}{4}입니다.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{13}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-13과(와) 1을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-12을(를) 4(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

\frac{1}{8}과(와) -2을(를) 곱하여 \frac{-2}{8}(을)를 구합니다.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-3을(를) 분수 -\frac{12}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{12}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-12에서 1을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

8과(와) 3을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{11}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

\frac{8}{12} 및 \frac{33}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

8에서 33을(를) 빼고 -25을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{25}{12}\times 24을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

-25과(와) 24을(를) 곱하여 -600(을)를 구합니다.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

-600을(를) 12(으)로 나눠서 -50을(를) 구합니다.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

50을(를) 분수 \frac{200}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{13}{4} 및 \frac{200}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

-13에서 200을(를) 빼고 -213을(를) 구합니다.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

-1의 2018제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$-\frac{213}{4}-1$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

-\frac{213}{4} 및 \frac{4}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-213-4}{4}$$

-213에서 4을(를) 빼고 -217을(를) 구합니다.

$$-\frac{217}{4}$$

인수 분해

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54.25$$