다음을 풀어보세요: -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

계산

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

해답 단계

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. -\frac{1}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2을(를) 분수 -\frac{12}{6}으(로) 변환합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{12}{6} 및 \frac{5}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-12과(와) 5을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} 및 \frac{3}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3}의 반대는 \frac{2}{3}입니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. -\frac{7}{6} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{7}{6} 및 \frac{4}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-7과(와) 4을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{1}{4} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{3}{12} 및 \frac{2}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

-3에서 2을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12}의 반대는 \frac{5}{12}입니다.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

-1을(를) 분수 -\frac{12}{12}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

-\frac{12}{12} 및 \frac{5}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

-12과(와) 5을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{7}{12} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

-\frac{7}{12} 및 \frac{4}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-7-4}{12}$$

-7에서 4을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$-\frac{11}{12}$$

인수 분해

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$