다음을 풀어보세요: -1+2d^2-d

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

인수 분해

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

해답 단계

다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$2d^{2}-d-1$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 2d^{2}+ad+bd-1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-2 b=1$$

2d^{2}-d-1을(를) \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

인수분해 2d^{2}-2d에서 2d를 뽑아냅니다.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 d-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2d^{2}-d-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -1을(를) 곱합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1을(를) 8에 추가합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9의 제곱근을 구합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1의 반대는 1입니다.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 d=\frac{1±3}{4}을(를) 풉니다. 1을(를) 3에 추가합니다.

$$d=\frac{4}{4}$$

4을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$d=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 d=\frac{1±3}{4}을(를) 풉니다. 1에서 3을(를) 뺍니다.

$$d=-\frac{2}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$d=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 1을(를) x_{1}로 치환하고 -\frac{1}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{1}{2}을(를) d에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

2 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

계산

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$