다음을 풀어보세요: -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

계산

$$-72x^{2}-108x-85$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(9x+6\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 7을(를) 제곱합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-81x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 -72x^{2}(을)를 구합니다.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-36에서 49을(를) 빼고 -85을(를) 구합니다.

$$-72x^{2}-108x-85$$

확장

$$-72x^{2}-108x-85$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(9x+6\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 7을(를) 제곱합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-81x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 -72x^{2}(을)를 구합니다.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-36에서 49을(를) 빼고 -85을(를) 구합니다.

$$-72x^{2}-108x-85$$